جستجو برای:
  • خانه
  • مطالب آموزشی
    • الکترونیک
      • مبانی الکترونیک
      • الکترونیک آنالوگ
      • الکترونیک دیجیتال
      • الکترونیک مخابرات
    • برد ها و مینی کامپیوتر ها
      • آردوینو
      • رزبری پای
    • میکروکنترلر و میکروپروسسور
      • AVR
      • ARM
      • FPJA
    • نرم افزار ها
      • متلب
      • سولید ورک
      • آلتیوم دیزاینر
      • پروتئوس
      • لب ویو
      • کد ویژن
      • کیل kail
      • کتابخانه ها
  • مسابقات رباتیک
  • ربات افزار TV
  • فروشگاه
    • مکانیک
    • ابزار الات
    • الکترونیک
    • تجهیزات ساخت و مواد اولیه
  • ربات افزار
    • محصولات صنعتی
    • استخدام
    • درباره ما
    • ارتباط با ما
  • شروع کنید
  • مدرس شوید
مدرسه ربات افزار
  • خانه
  • مطالب آموزشی
    • الکترونیک
      • مبانی الکترونیک
      • الکترونیک آنالوگ
      • الکترونیک دیجیتال
      • الکترونیک مخابرات
    • برد ها و مینی کامپیوتر ها
      • آردوینو
      • رزبری پای
    • میکروکنترلر و میکروپروسسور
      • AVR
      • ARM
      • FPJA
    • نرم افزار ها
      • متلب
      • سولید ورک
      • آلتیوم دیزاینر
      • پروتئوس
      • لب ویو
      • کد ویژن
      • کیل kail
      • کتابخانه ها
  • مسابقات رباتیک
  • ربات افزار TV
  • فروشگاه
    • مکانیک
    • ابزار الات
    • الکترونیک
    • تجهیزات ساخت و مواد اولیه
  • ربات افزار
    • محصولات صنعتی
    • استخدام
    • درباره ما
    • ارتباط با ما
0

حساب کاربری

وبلاگ

مدرسه ربات افزار > بلاگ > مطالب آموزشی > الکترونیک > الکترونیک دیجیتال > مبانی دیجیتال( سیستم اعداد و کدها)

مبانی دیجیتال( سیستم اعداد و کدها)

بهمن 8, 1396
ارسال شده توسط هادی رحمتی
الکترونیک دیجیتال
1.48k بازدید
مبانی دیجیتال( سیستم اعداد و کدها)

مقدمه

ما قصد داریم با مبانی دیجیتال( سیستم اعداد و کدها)به شما مطلب را برسانی که الکترونیک از چند بخش است(دیجیتال/مدار منطقی)

همین طور که میدونید الکترونیک از چندین بخش تشکیل شده که یکیش دیجیتاله یا مدار منطقی که اساس کارش منطقه اره یا نه .

یعنی چی ؟  یعنی این که یا یه چیز وجود داره یا نداره  در کل با ولتاژ ۵ ولت یا ۰ ولت کار میکند.

سنسوری به ما می گوید مانعی جلو ما است یعنی پایه خروجی سنسور چند ولت است؟ ۵ ولت

روشن یا خاموش بودن هم به همین صورت نشان میدهند.

البته که همیشه از کلمه ۵ ولت است یا صفر ولت استفاده نمی شود.

نماد ریاضی ۰ و ۱ را در دیجیتال به کار میبریم.  و ۰۱۰۱۰۱۰۱۱۱۱۰۰ کامپیوتر بر پایه دیجیتال هستند و هر چیزی که با دیجیتال کار کند.

امروز با مبانی اعداد دیجیتال انواع مبنا ها انواع کد های دیجیتال بیشتر آشنا میشیم .

 

 اعداد اعشاری ( ۹ تا ۰ ) مبنای  ده دهی – دسیمال 

دسیمال یا ده دهی  اعدادی هستن که هر روز از انها استفاده میکنیم.

یعنی اعدادی بین ۰ تا ۹ ، در مبنای ۱۰ یا هر مبنایی اعداد هر عدد ارزش خاصی دارد بیشتر براتون توضیح بدم.

(۱۲۴ ) در مبنای ده

یکی دهتایی صد تایی
۴ ۲ ۱

 

 

مابقی سیستم اعداد هم هر عددشون یک ارشی دارد که بیشتر آشنا میشویم

 سیستم اعداد باینری یا دو دویی

ارزش عددی در باینری به شرح زیر است

۱ ۲ ۴ ۸ ۱۶ ۳۲ ۶۴ ۱۲۸ ۲۵۶ ۵۱۲

حالا میخوایم ببینیم عدد ۱۳ در مبنای ده تبدیل به مبنایی دو شود چه شکلی پیدا میکند

برای این کار معمولا از تقسیم های پی در پی استفاده میکنیم

 

[hot_posts]

 تبدیل اعشاری به باینری 

( ۱۱۰۱ ) → (   ۱۳   )

برای رسیدن عدد دسیمال به دو دویی باید تقسیم های متوالی انجام داد تا به نتیجه ۱ یا ۰ برسیم مانند مثال.

مثال :

۱۳/۲=۶

باقیمانده ۱   (عدد چهارم)

جواب تقسیم  ۶

۶/۲=۳

باقی مانده ۰ (عدد سوم)

جواب تقسیم ۳

۳/۲=۱

باقی مانده ۱    (عدد دوم)

جواب تقسیم ۱ (عدد اول)

حالا موقع این رسیده که عدد بدست بیاریم جواب تقسیم اخر اولین عدد و بعدی ها باقی مانده ها میشود.

(۱۱۰۱)

یا عدد ۱۱ به شکل زیر است .

مبانی دیجیتال( سیستم اعداد و کدها) (2)

 

 

 تبدیل باینری به اعشاری 

ببنید اینو با یه مثال براتون توضیح میدیم که خیلیییی سریع یاد بگیرید

عدد (۱۱۰۱۱) در مبنایی دو میخوایم ببینیم در مبنای ده چنده

 

مرحله اول : به تعداد عداد باید جدول بنویسیم بعد عداد را در جایگاه ارزشی خودش بنویسیم

۱ ۲ ۴ ۸ ۱۶
۱ ۱ ۰ ۱ ۱

مرحله دوم : حالا هر عدد را در جایگاهش ضرب میکنیم و با بعدی جمع 

(۱*۱)+(۱*۲)+(۰*۴)+(۱*۸)+(۱*۱۶) = ۲۷

 سیستم اعداد اکتان یا هشتایی

ارزش عددی در باینری به شرح زیر است

۱ ۸ ۶۴ ۴۰۹۶

حالا میخوایم ببینیم عدد ۱۳ در مبنای ده تبدیل به مبنایی هشت شود چه شکلی پیدا میکند

برای این کار معمولا از تقسیم های پی در پی استفاده میکنیم

 

[hot_posts]

 تبدیل اعشاری به اکتال :

( ۱۵) → (   ۱۳   )

برای رسیدن عدد دسیمال به اوکتان باید تقسیم های متوالی انجام داد تا به نتیجه ۷ تا ۰ برسیم مانند مثال.

مثال :

۱۳/۸=۱  (عدد دوم)

باقیمانده ۵  (عدد اول)

حالا موقع این رسیده که عدد بدست بیاریم جواب تقسیم اخر اولین عدد و بعدی ها باقی مانده ها میشود.

(۱۵)

 تبدیل باینری به اکتال 

عدد باینری نوشته  سه بیتی  از سمت راست سه تا سه تا جدا کرده اگر آخری یک رقم  یا دو رقم کم داشت  صفر اضافه می کنیم

مثال :

عدد (۱۱۰۱) که میشه ۱۳ میخوایم ببریمش تو اکتال

(۰۰۱,۱۰۱)  :  ۱۰۱ میشه عدد ۵  و ۰۰۱ میشه در باینری ۱

عدد بدست امده میشه (۱۵) در مبنای هشت

 

 تبدیل اکتال به اعشاری 

ببنید اینو با یه مثال براتون توضیح میدیم که خیلیییی سریع یاد بگیرید دقیقا مثل باینری

عدد (۱۵) در مبنایی هشت میخوایم ببینیم در مبنای ده چنده

 

مرحله اول : به تعداد عداد باید جدول بنویسیم بعد عداد را در جایگاه ارزشی خودش بنویسیم

۱ ۸
۵ ۱

مرحله دوم : حالا هر عدد را در جایگاهش ضرب میکنیم و با بعدی جمع 

(۵*۱)+(۱*۸) = ۱۳

 

 سیستم اعداد هگز یا شانزده تایی

در این سیستم از ۱۶ عدد وجود دارد ولی از عدد ۹ به بعد از حروف انگیلیسی استفاده شده که در زیر این خط میبینید

۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ A B C D E F

در جدول زیر ارزش هر جایگاه اعداد در مبنای ۱۶ نمایش میدیم که بسیار مهمه و عدد ۳۵۴ در آن نمایش میدیم

۱ ۱۶ ۲۵۶ ۶۵۵۳۶
۲ ۶ ۱ ۰

عدد ۳۵۴ در مبنای ده ، دمبنای ۱۶ به این صورت مینوسیم  ۱۶۲

حالا میخوایم ببینیم عدد ۱۳ در مبنای ده تبدیل به مبنایی شانزده شود چه شکلی پیدا میکند

خب ۱۳ جزو اعداد مبنا است پس میشود D یزارید یک مثال بهتر بزنیم با یک روش متفاوت

عدد ۲۶۴ در در مبنای ۱۰ ، مبنای ۱۶ چه شکلی نمایش داده میشود

خب این روشی که الان میگوییم در تمامی سیستم اعداد کاربرد دارد و میشود از ان استفاده کرد پس با دقت بخونید ، همونطور که بالا تر گفتیم در ۱۶ ارزش اعداد ۱ ، ۱۶ ، ۲۵۶ و…

برای تلدیل کردن عدد ۲۵۶ در مبنای ده به ۱۶ باید از بزرگترین ارزش عددی که از خود عدد اصلی کمتر است شروع کرد .

می پرسیم چند تا ۲۵۶ در عدد ۲۶۴ است ؟

جواب میشود ۱

۲۶۴-۲۵۶ = ۸

حالا ۸ باقی ماند از عدد اصلیمون دوباره با ارزش کمتر از خود سوال میپسیم

چند تا ۱۶ تا در ۸ هست ؟

جواب ۰

حال که جواب ۰ شد سوال بعدی با ارزش پایین تر میپرسیم

چنتا ۱ در ۸ است؟

جواب میشود ۸

حالا جواب ها را از اخر به اول مینوسیم

(۱۰۸) در منای ۱۶ مساوی ۲۶۴ در مبنای ۱۰ است

 تبدیل باینری به هگز

عددباینری نوشته  شده را  از سمت راست چهار  تا چهار تا تا جدا کرده اگر آخری یک رقم  یا دو رقم کم یا سوم  داشت  صفر اضافه می کنیم

مثال :

عدد (۱۱۰۱) که میشه ۱۳ میخوایم ببریمش تو هگز

(۰,۱۱۰۱)  :  ۱۳ در مبنای ۱۶ که در واقع باید بنویسیم D

یک مثال دیگر :

عدد (۱۰۱۰۱) که میشه ۲۱ میخوایم ببریمش تو هگز

(۰۰۰۱,۰۱۰۱)  : ۵ در ارزش یکی ۱ در ارزش ۱۶ تایی

که جواب میشود ۱۵ در مبنای شانزده.

 

نتیجه

در مبانی دیجیتال( سیستم اعداد و کدها) ما بیشتر با کدها و اعداد دیجیتال آشنا شدیم که هر کدام در چه قسمتی از کامپیوتر و الکترونیک به کار می رود

و تبدیل کردن اعداد را با هم یاد گرفتیم که این تبدیل ها بیشتر در الکترونیک به کار می رود

امیدوارم از مبانی دیجیتال( سیستم اعداد و کدها) لذت برده باشید

در جلسه بعدی با جمع و تفریق ضرب و تقسیم در سیستم های مختلف اعداد بیشتر اشنامیشیم حتما سر به اینستاگرام و تلگرام ما بزنید

اشتراک گذاری:
برچسب ها: آموزش مبانی دیجیتال ( سیستم اعداد و کد ها )تبدیل اعداد اعشاری به باینریتبدیل اعداد اکتال به اعشاریتبدیل اعداد باینری به اعشاریتبدیل اعداد باینری به اکتالتبدیل اعداد باینری به هگزدیجیتال
درباره هادی رحمتی

از زمانی که ابتدایی بودم ساختنو دوست داشتم دلم میخواست هر روز یه چیز جدید بسازم . الان به این فکر میکنم اگه همه یه چیزی بسازن چقدر پیشرفت میکنیم. نه یادگیری کار هایی که هر روز افراد زیادی یاد میگیرند و یه معیاری به نام نمره براش تعریف شده.

نوشته های بیشتر از هادی رحمتی
همراه ما باشید در اینستاگرام صفحه اینستاگرام ما

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

جستجو برای:

ٍثبت نام در مدرسه ربات افزار

با عضویت در ربات افزار میتوانید :
  • از آموزش های سایت رایگان استفاده کنید
  • از اخرین اخبار مسابقات رباتیک باخبر بشید
  • از پنل کاربری پیشرفته لذت ببرید
  • هر روز مطالب آموزشی جدید بخونید

همین الآن، عضو شوید

ربات افزارTV
  • ربات اسپات 2020

    ربات اسپات 2020

    11 ماه قبل
    ربات اسپات 2020 سلام روزتون بخیر، امروز قراره که با …ادامه‎»
  • رباتیک برای مقابله با کرونا ویروس

    رباتیک برای مقابله با کرونا ویروس

    12 ماه قبل
    رباتیک برای مقابله با کرونا ویروس سلام امیدواریم در این …ادامه‎»
  • معرفی ربات سورنا 4

    معرفی ربات سورنا 4

    1 سال قبل
    معرفی ربات سورنا 4 روز گذشته همزمان با هفته پژوهش …ادامه‎»
  • معرفی Respberry Pi 4  رزبری پای 4

    معرفی Respberry Pi 4 رزبری پای 4

    1 سال قبل
    رزبری پای 4 در این ویدئو قصد داریم تا شما …ادامه‎»



درباره ربات افزار

ربات افزار بزرگترین پلت فرم همه جانبه الکترونیک و رباتیک است که هر روز بیشتر با آن اشنا می شوید . و میتوانیم کنار هم پیشرفت کنیم

  • عشرت آباد خیابان خواجه نصیر طوسی کوچه غزنوی پلاک2
  • 021-88140188
  • آکادمی
  • مطالب آموزشی
  • مسابقات رباتیک
  • ربات افزار تی وی
خبرنامه ربات افزار


ممنون از شما

به زودی برای شما آموز ها جدید و اخبار مسابقات ارسال خواهد شد


.

© 2021 مدرسه ربات افزار. تمامی حقوق محفوظ است

وارد شدن

رمز عبور خود را فراموش کرده اید؟

ایجاد یک حساب کاربری جدید

درج/ویرایش پیوند

نشانی مقصد را وارد نمایید

یا پیوند به محتوای موجود

    معیاری برای جستجو مشخص نشده است. نمایش دادن آخرین موارد. جستجو کنید یا برای انتخاب موارد، از کلیدهای جهت بالا و پایین استفاده کنید.

      ورود

      رمز عبور را فراموش کرده اید؟

      هنوز عضو نشده اید؟ عضویت در سایت